Question

La utilidad de una empresa está modelada por la siguiente ecuación: U = - 0,3x2 + 18x - 100, donde x es la cantidad producida y vendida.

Grafique la ecuación de utilidad en un plano cartesiano e indique su vértice.
Indique la Utilidad máxima y la cantidad que maximiza la utilidad.

Answer 1

A partir de la gráfica de la ecuación de utilidad de la empresa podemos decir que:

• La utilidad máxima es de 170 unidades monetarias.
• La cantidad que maximiza la utilidad es de 30 productos.

Explicación:

Tenemos que la ecuación de utilidad viene siendo:

U(x) = -0.3x² + 18x - 100

Adjunto vemos la gráfica de esta ecuación.

De la gráfica vemos que el vértice (punto máximo) viene siendo (30,170). Esto nos indica que:

• La utilidad máxima es de 170 unidades monetarias.
• La cantidad que maximiza la utilidad es de 30 productos.