Question

La trayectoria de un objeto que describe un movimiento parabólico cuya velocidad inicial está representada por la expresión v_0=(58,0 i ̂+61,0 j ̂ )m/s

Exprese la posición del objeto en términos de vectores unitarios.
Represente de manera gráfica esa posición en los tiempos t=0, t_v/4, t_v/2, t_v/4, y tv.

Urgente!! :c

Answer 1

La trayectoria de un objeto que describe un movimiento parabólico, su posición expresada en términos de vectores unitarios es:

• Para t = 0 s

        r₀ = (0 i + 0 j) m

• Para t = 3,11 s

        r₁ = (180,38 i + 142,31 j ) m

• Para t = 6,22 s

        r₂ = (360,76 i + 189,84 j ) m

• Para t = 9,33 s

        r₃ = (541,14 i + 142,59 j ) m

• Para t = 12,45 s

        r₄ = (722,1 i - 0,062 j ) m

Explicación:

Dado, vector velocidad inicial: v₀ = (58 i + 61 j) m/s

Tiempo de vuelo,  es el tiempo que tarda el objeto en recorre su trayectoria.

Tmax = 2 · v₀/g

Partiendo de la ecuación de velocidad;

v_y = v₀ - g · t

Siendo;

v_y = 0

0 = v₀ - g · t

t = v₀ /g

v₀_y = 61 m/s

g = 9,8 m/s²

sustituir;

Tmax = 2 · (61)/(9,8)

Tmax = 12,45 s

Tmax = t_v

Tiempos;

t_v/4

t = 1/4(12,45)

t = 3,11 s

t_v/2

t = 1/2(12,45)

t = 6,22 s

3t_v/4

t = 3/4(12,45)

t = 9,33 s

Para el calculo de la posición, de un movimiento parabólico (M.R.U);

Eje x;

x =  v₀ · t m

Para t = 0;

x = 0 m

Para t = 3,11 s;

x = 58 · 3,11

x = 180,38 m

Para t = 6,22 s;

x = 58 · 6,22

x = 360,76 m

Para t = 9,33 s;

x = 58 · 9,33

x = 541,14 m

Para t = 12,45 s;

x = 58 · 12,45

x = 722,1 m

Para el calculo de la posición, de un movimiento parabólico (M.R.U.A)

Eje y;

y =  v₀·t - 1/2 ·g·t²  m

Para t = 0;

y = 0 m

Para t = 3,11 s;

y = 61 ·3,11 - 1/2· 9, 8 · (3,11)²

y = 142,31 m

Para t = 6,22 s;

y = 61 · 6,22 - 1/2· 9, 8 · (6,22)²

y = 189,84 m

Para t = 9,33 s;

y = 61 · 9,33 - 1/2· 9, 8 · (9,33)²

y = 142,59 m

Para t = 12,45 s;

y = 61 · 12,45 - 1/2· 9, 8 · (12,45)²

x = -0.062 m