La trayectoria de un objeto que describe un movimiento parabólico cuya velocidad inicial está representada por la expresión v_0=(65,0 i ̂+86,0 j ̂ )m/s
Exprese la posición del objeto en términos de vectores unitarios.
Represente de manera gráfica esa posición en los tiempos t=0, t_v/4, t_v/2, t_v/4, y tv.
Respuestas a la pregunta
La trayectoria de un objeto que describe un movimiento parabólico, su posición expresada en términos de vectores unitarios es:
- Para t = 0 s
r₀ = (0 i + 0 j) m
- Para t = 4,38 s
r₁ = (284,7 i + 282,67 j ) m
- Para t = 8,77 s
r₂ = (570,05 i + 377,34 j ) m
- Para t = 13,16 s
r₃ = (855,4 i + 283,15 j ) m
- Para t = 17,55 s
r₄ = (1140,75 i + 0.087 j ) m
Explicación:
Dado, vector velocidad inicial: v₀ = (65 i + 86 j) m/s
Tiempo de vuelo, es el tiempo que tarda el objeto en recorre su trayectoria.
Tmax = 2 · v₀/g
Partiendo de la ecuación de velocidad;
v_y = v₀ - g · t
Siendo;
v_y = 0
0 = v₀ - g · t
t = v₀ /g
v₀_y = 86 m/s
g = 9,8 m/s²
sustituir;
Tmax = 2 · (86)/(9,8)
Tmax = 17,55 s
Tmax = t_v
Tiempos;
t_v/4
t = 1/4(17,55)
t = 4,38 s
t_v/2
t = 1/2(17,55)
t = 8,77 s
3t_v/4
t = 3/4(17,55)
t = 13,16 s
Para el calculo de la posición, de un movimiento parabólico (M.R.U);
Eje x;
x = v₀ · t m
Para t = 0;
x = 0 m
Para t = 4,38 s;
x = 65 · 4,38
x = 284,7 m
Para t = 8,77 s;
x = 65 · 8,77
x = 570,05 m
Para t = 13,16 s;
x = 65 · 13,16
x = 855,4 m
Para t = 17,55 s;
x = 65 · 17,55
x = 1140,75 m
Para el calculo de la posición, de un movimiento parabólico (M.R.U.A)
Eje y;
y = v₀·t - 1/2 ·g·t² m
Para t = 0;
y = 0 m
Para t = 4,38 s;
y = 86 · 4,38 - 1/2· 9, 8 · (4,38)²
y = 282,67 m
Para t = 8,77 s;
y = 86 · 8,77 - 1/2· 9, 8 · (8,77)²
y = 377,34 m
Para t = 13,16 s;
y = 86 · 13,16 - 1/2· 9, 8 · (13,16)²
y = 283,15 m
Para t = 17,55 s;
y = 86 · 17,55 - 1/2· 9, 8 · (17,55)²
x = 0.087 m
