La trayectoria de un clavado es de f(×) =1/16×2 + 26/16× +16 donde f(×) es la altura en pies y × la distancia horizontal desde el extremo del trampolin ¿cual es la altura maxima del clavado?
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La altura máxima es de 5.44 ft.
Explicación paso a paso:
La trayectoria del clavado viene dada por la siguiente expresión matemática:
f(x) = (1/16)x² + (26/16)x + 16
Para encontrar la altura máxima, vamos a utilizar el método de la segunda derivada, de modo que procedemos a derivar la expresión:
f'(x) = (2/16)x + 26/16
Calculamos donde se hace cero la primera derivada:
(2/16)x + 26/16 = 0
(2/16)x = -26/16
x = -13
De modo que en X= -13 hay un punto crítico.
Derivamos nuevamente:
f'(x) = -(2/16)x + 26/16
f''(x)= -2/16 < Cero por lo tanto en x= -13 hay un maximo.
Evaluamos la altura en x= 13 y tenemos:
f(-13) = (1/16)·(-13)² + (26/16)·(-13) + 16
f(-13) = 87/16 = 5.44 ft
Usuario anónimo:
hii
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