Question

- La trabe de densidad uniforme de la figura pesa 40N, y esta sometida a la acción de las fuerzas mostradas. Encontrar la magnitud, localización y dirección de la fuerza necesaria para mantener a la trabe en equilibrio. 50N 80 N ______ I_______________30°___\ I 020L 0.60L I 0.30L 60N 70N

Answer 1

Datos del enunciado:

P= 40N

y queremos mantener el equilibrio de la misma, esto quiere decir que la sumatoria de todas las fuerzas aplicadas sobre ella sea igual a cero:

∑F =0

Fuerzas y acción:

P = 40 N

F1 = 50 N / 30º.

F2 = 30 N /30º.

De tal forma que:

∑Fx = 50 Cos(30)+ 30 Cos(30) = Frx

Frx = 40√3 i N

PAra las fuerzas horizontales:

∑Fy: 50 Sen(30)+ 30 Sen(30) + 40 = Fry

Fry = 80 j N.

De modo que:

Fr = 40√3 i + 80j N

Answer 2

RESPUESTA:

Adjunto podemos ver el ejercicio.

Inicialmente vamos a descomponer la fuerza con inclinación:

Fx = 80·Cos(30º) =69.28

Fy = 80·Sen(30º) = 40N

Ahora, aplicamos sumatoria en los dos ejes, tenemos:

∑Fy = -60N + 50N - 40N - 70N + 40N + R = 0 → Ry = 80N

∑Fx = - 69.28 N + R = 0 → Rx = 69.28 N

Buscamos resultante y angulo, tenemos:

R = √(80² + 69.28²= 0.105 kN ≈ 0.11 kN → Magnitud

α = Arctag(Ry/Rx)

α = Arctag( 80N/69.28N) = 49º → Angulo

Para encontrar la posición haremos sumatoria de momento en el extremo derecho, positivo en giro anti-horario. Tenemos:

∑M = (70N)·(0.20L) + (40N)(0.50L) - (50N)·(0.80L) + (60N)·(L) - 80N(X) =0

80N · X = 54 N·L

X = 0.675L ≈ 0.68 L

Obteniendo de esta manera, la magnitud, ángulo y ubicación. El eje de referencia se ubico en el extremo derecho.