Question

La torre eiffel tiene 324 metros de altura incluyendo la antena de la cima, sin la antena su estatura se queda en 300 metros, si una persona que mide 1.80 metros a cierta hora proyecta una sombra de 2.40 metros calcula cuanto medira en metros la sombra proyectada por la torre a esa hora
a)sin antena:
b)con antena:
Gracias por su apoyo

Answer 1

Sin la antena la sombra mide 400 m, con la antena la sombra mide 432 metros

 

Explicación paso a paso

Resolveremos los dos casos mediante semejanza de triángulos (nos basaremos en la imagen adjunta). Sea x el segmento desconocido:

   

a) Torre sin considerar la antena:

La Torre Eiffel mide 300 metros sin la antena.

     

(x + 2.4)/2.4 = 300/1.8

 

1.8 * (x + 2.4) = 2.4 * 300

   

1.8x + 4.32 = 720

   

1.8x = 720 - 4.32

 

1.8x = 715.68

 

x = 716.68/1.8

 

x = 397.6 m

 

Hallamos la longitud de la sombra: (397.6 + 2.4)m = 400 metros

 

b) Torre con la antena:

La Torre Eiffel mide 324 metros con la antena.

 

(x + 2.4)/2.4 = 324/1.8

 

1.8 * (x + 2.4) = 2.4 * 324

 

1.8x + 4.32 = 777.6

   

1.8x = 777.6 - 4.32

     

1.8x = 773.28

 

x = 773.28/1.8

       

x = 429.6 m

 

Hallamos la longitud de la sombra: (429.6 + 2.4)m = 432 metros

Answer 2

a) La medida en metros de la sombra que proyecta la torre sin la antena es:

400 m

b) La medida en metros de la sombra que proyecta la torre con la antena es:

432 m

¿Cómo se relacionan los triángulos semejantes?

Por medio del Teorema de Thales, que establece un relación entre pares de rectas paralelas que cortan a otros par de rectas, los segmentos que se forman con dichos cortes son proporcionales.

La altura de la torre Eiffel, la altura de la persona y las respectivas sombras forman triángulos rectángulo semejantes.  

a) Aplicar Teorema de Thales, sin tomar en cuenta la antena.

$\frac{1.8}{2.4}=\frac{300}{x}$

Despejar x;

$x = 300(\frac{2.4}{1.8})$

x = 400 m

b) Aplicar Teorema de Thales, tomando en cuenta la antena.

$\frac{1.8}{2.4}=\frac{324}{x}$

Despejar x;

$x = 324(\frac{2.4}{1.8})$

x = 432 m

Puedes ver más sobre sobre triángulos semejantes aquí: https://brainly.lat/tarea/4550513