La torre de control de un aeródromo registra 3 vuelos diarios. Uno cada 8. otro cada 12 y uno más cada 15 horas. Si los 3 vuelos coinciden en un momento, ¿después de cuántas horas será la próxima vez que coincidan nuevamente?
Respuestas a la pregunta
Si los tres vuelos coinciden en un momento, a las 120 horas coincidirán nuevamente.
Mínimo común múltiplo
Mínimo común múltiplo de dos o más números naturales es el menor número natural que es múltiplo común de todos ellos, se determina descomponiendo los números en sus factores primos y tomando de ellos los factores comunes y o comunes con su mayor exponente.
La torre de control de un aeródromo registra tres vuelos diarios:
- Uno cada 8 horas
- Otro cada 12 horas
- Uno más cada 15 horas.
Descomponemos las horas en sus factores primos:
8 = 2³
12 = 2² *3
15 = 3*5
mcm(8,12,15) = 8*3*5 = 120 horas
Si los tres vuelos coinciden en un momento, a las 120 horas coincidirán nuevamente.
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Los vuelos vuelven a coincidir luego de 120 horas
¿Qué es el mínimo común múltiplo?
El mínimo común múltiplo de un conjunto de números es el mínimo múltiplo que tienen en común estos y se obtiene descomponiendo en factores primos cada número y tomando entre ellos factores comunes y no comunes con su mayor exponente
Cálculo del tiempo que tardan en volver a coincidir los tres vuelos
Es igual al mínimo común múltiplo de los tiempos que realizan cada uno, entonces es el mínimo común múltiplo entre 8, 12 y 15, procedemos a calcular:
8 = 2³
12 = 2²*3
15 = 3*5
mcm = 2³*3*5 = 8*3*5 = 120
Puedes visitar sobre mcm y mcd: https://brainly.lat/tarea/32584313
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