Question

La tierra tiene un radio de 6380 [km] y da una rotación completa en 24 horas. Cuál es la aceleración radial de la tierra desde el Ecuador (asuma que la tierra es una esferd). Exprésela como fracción de la gravedad de la tierra. ​

Answer 1

Para resolver este ejercicio debemos buscar la velocidad angular. Primero debemos saber que 24 horas son 86400 s. Entonces:

ω = 1rev/T (1)

ω = 1rev/86400 s = 1.15 x10⁻⁵ rev/s

Ahora procedemos a calcular la aceleración:

ac = ω²·r (2)

ac = (1.15 x10⁻⁵ rev/s)²·(6380000m)

ac= 8.43x10⁻⁴ m/s²


Como se pide en relación a la gravedad, entonces:

ac/g = 8.43x10⁻⁴ m/s²/9.8 m/s² = 8.60x10⁻⁵

Por otra parte si la aceleración centrípeta es mayor a la gravedad ocurre el fenómeno que los objetos saldrían volando. Entonces de la ecuación (2) despejamos la velocidad angular.


ω = √(g/r)

ω = √[(9.8 m/s²)/6380000m]

ω = 1.24 x10⁻⁴ rad/s

De la ecuación (1) despejamos el periodo.

T = 2π/ω = 2π/1.24 x10⁻⁴ rad/s

T = 50670 s

T = 14 h

Para que sucede el fenómeno de flotación el periodo debe ser menor a 14 horas.