La Tierra describe una órbita elíptica alrededor del Sol. El punto más cercano al Sol por el que pasa la Tierra se llama perihelio, y el punto más alejado se llama afelio. Estos puntos son los vértices de la órbita. La distancia de la Tierra al Sol es de 147 millones de kilómetros en el perihelio, y de 153 millones de kilómetros en el afelio. Deduce la ecuación de la trayectoria de la Tierra alrededor del Sol.
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Respuestas a la pregunta
Las distancias se expresan en millones de kilómetros
El radio mayor de la órbita es a = (147 + 153) / 2 = 150
La semi distancia focal es 150 - 147 = 3
El cuadrado del radio menor es:
b² = 150² - 3² = 22500 - 9 = 22491
La ecuación es entonces:
x² / 22500 + y² / 22491 = 1
La representación es virtualmente una circunferencia debido a la despreciable diferencia entre radio mayor y menor
Mateo
Respuesta:
1) La longitud de los ejes de la elipse son :
Longitud de eje mayor = 2a = 299*10^6 Km
Longitud del eje menor = 2b= 298.95*10^6 Km
2) La distancia entre los focos es:
2c = 5*10^6 Km.
La distancia mínima es:
a - c = 147 *10^6 Km
La distancia máxima es :
a + c = 152*10^6 Km
Al resolver el sistema se calculan las longitudes de los semiejes y el valor de c , de la elipse:
2a = 299*10^6 Km
a = 149.5 *10^6 Km
c = 152*10^6 Km - 149.5 *10^6 Km
c = 2.5*10^6 Km
a² = b²+ c² relación
b² = a²-c²
b² = ( 149.5 *10^6 Km )²- ( 2.5*10^6 Km)²
b = 149.47*10^6 Km
La longitud de los ejes de la elipse son :
Longitud de eje mayor = 2a = 2* 149.5 *10^6 Km = 299*10^6 Km
Longitud del eje menor = 2b= 2*149.47*10^6 Km= 298.95*10^6 Km
La distancia entre los focos es:
2c = 2* 2.5*10^6 Km = 5*10^6 Km
Explicación paso a paso: