Question

La tierra avanza en su órbita a 30 km/seg ¿que distancia recorre en el día? ¿cual es la longitud de la órbita?

Answer 1

La distancia que recorre la Tierra en el espacio, en un día es de 2,6.10⁶km.

La longitud de la orbita de la Tierra es de 946,08.10⁶km.

Asumiendo que el planeta está sometido a un movimiento circular uniforme, el mismo se puede describir mediante la ecuación:

${\bf v=\frac{S}{t}}~~(1)$

Donde:

v = velocidad tangencial o lineal = 30 km/s, pero:

$v= 30\frac{km}{s}.\frac{1000m}{1km}=30000\frac{m}{s}$

S = longitud del arco de circunferencia recorrido

t = tiempo empleado en recorrer el arco

Si el tiempo de interés es de un día, entonces:

$\textbf {1~d\'ia}=24~horas.\frac{60~minutos}{1~hora}.\frac{60~segundos}{1~minuto}={\bf 86400~segundos}$

Despejando la longitud de arco recorrido en (1) y resolviendo:

${\bf S=v.t}=30.10^3\frac{m}{s}.86400s=2,6.10^9m={\bf 2,6.10^6km}$

La longitud de la órbita, se calcula a partir del movimiento del planeta durante un (1) año:

Si el tiempo de interés es de un año, entonces:

$\textbf {1~a\~no}=365~dias.\frac{24~horas}{1~dia}\frac{60~minutos}{1~hora}.\frac{60~segundos}{1~minuto}={\bf 31536000~segundos}$

${\bf S=v.t}=30.\frac{km}{s}.31536000s={\bf 946,08.10^6km}$