La tienda Elektra emplea tres categorías de empleados. la mitad de todos los empleados cobran 100 pesos por hora; la tercera parte cobran 200 pesos y un sexto cobra 300 pesos. En total la tienda paga 2000 pesos por hora ¿cuantos empleados contrato cada categoría?
Respuestas a la pregunta
Datos:
Et = Número total de empleados de la tienda
E₁₀₀ = Número de empleados que cobran 100 pesos/hora
E₂₀₀ = Número de empleados que cobran 200 pesos/hora
E₃₀₀ = Número de empleados que cobran 300 pesos/hora
St = Salarios totales pagados por la tienda = 2000 pesos/hora
Explicación paso a paso:
- El número total de empleados esta dado por la siguiente ecuación:
Et = E₁₀₀ + E₂₀₀ + E₃₀₀ (1)
- Si la mitad de todos los empleados cobran 100 pesos/hora, quiere decir que:
E₁₀₀ = 1/2 Et (2)
- La tercera parte cobran 200 pesos /hora, es decir:
E₂₀₀ = 1/3 Et (3)
- Y un sexto de los empleados cobran 300 pesos /hora,
E₃₀₀ = 1/6 Et (4)
- Sustituyendo las ecuaciones (2), (3) y (4) en (1), se tiene:
Et = 1/2 Et + 1/3 Et + 1/6 Et
- Es decir, que el salario total esta repartido entre los empleados que ganan 100 pesos, 200 pesos y 300 pesos por hora ($/h):
2000 $/h = 1/2 Et x 100 $/h+ 1/3 Et x 200 $/h + 1/6 Et x 300 $/h
2000 $/h = 50 $/h Et + 66.67 $/h Et + 50 $/h Et
2000 $/h = 166.67 Et
→ Et = 2000 $/h/166.67 $/h/emp
→ Et = 12 empleados
- El número de empleados por categoría es, sustituyendo Et en las ecuaciones (2), (3) y (4):
E₁₀₀ = 1/2 x 12 → E₁₀₀ = 6 empleados
E₂₀₀ = 1/3 x 12 → E₂₀₀ = 4 empleados
E₃₀₀ = 1/6x 12 → E₃₀₀ = 2 empleados