Question

La tienda “El Manaba” que se especializa en productos de Manabí, vende coco rallado a $0.70 la libra y sal prieta a $1.60 la libra. Al final de un mes, el propietario se entera que la sal prieta no se vende bien y decide mezclar coco rallado con sal prieta para preparar diferentes platos (encocados de diferentes mariscos), con esta mezcla quiere producir 45 libras, que venderá a $1 la libra. ¿Cuántas libras de coco rallado y sal prieta deberá mezclar para mantener los mismos ingresos?

Answer 1

- Denominemos con las siguientes siglas a cada uno de los productos y sus precios:

Cr = Cantidad de Coco rallado en lbras (lb)
Sp = Cantidad de Sal prieta en lb
$Cr = Precio Unitario de Coco rallado = 0.70 $/lb
$Sp = Precio Unitario de Sal prieta = 1.60  $/lb
CrSp = Cantidad de la mezcla de coco rallado-sal prieta = 45 lb
$CrSp = Precio Unitario de la mezcla CrSp = 1 $/lb

- La mezcla de coco + sal (CrSp), es igual a:

  CrSp = Cr + Sp = 45 Lb ⇒ Sp = 45 - Cr ( 1)

- La cantidad de Coco rallado y Sal prieta para que mantener los mismos ingresos esta dado por la siguiente relación:

 $Cr x Cr  + $Sp x Sp = $CrSp x CrSp   (2)

- Sustituyendo el valor de CrSp, $Cr, $Sp y $CrSp y la relación 1 en 2, queda:

 0.70 x Cr + 1.60 x (45 - Cr) = 45 x 1  
 
 0.70 x Cr + 1.60 x 45 - 1.60 x Cr = 45

0.70 x Cr - 1.60 x Cr + 72 = 45 

 - 0.90 x Cr = 45 - 72
 
  - 0.70 Cr = - 27  ⇒ Cr = 27 /0.90 ⇒ Cr = 30 lb

- Que representan las libras de Coco rallado en la mezcla de Coco rollado + sal prieta (CrSp)

- Sustituyendo en las libras de Coco rallado en la relación (1) se tiene que las libras de sal prieta en la mezcla deben ser:

Sp = 45 lb - 30 lb = 15 lb ⇒ Sp = 15 lb