Matemáticas, pregunta formulada por gabrielmaldonado896, hace 1 mes

la temperatura registrada en cierto lugar del norte de estados unidos al inicio del invierno fue de 14grados centígrados y durante los siguientes días la temperatura descendió 2 grados por día
cual es la temperatura después de una semana

ayuda :v

Respuestas a la pregunta

Contestado por lautaortizp
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Respuesta:

La temperatura T, en grados centígrados, que adquiere una pieza sometida a un proceso viene dada

en función del tiempo t, en horas, por la expresión: T(t) = 40t −10t

2

, con 0 ≤ t ≤ 4

a) Represente gráficamente la función T y determine la temperatura máxima que alcanza la pieza.

b) ¿Qué temperatura tendrá la pieza transcurrida 1 hora? ¿Volverá a tener esa misma temperatura en

algún otro instante?

Solución:

a) La función es una parábola con vértice hacía arriba, en el máximo. El vértice se obtiene en la

solución de T´(t) = 0.

T´(t) = 40 − 20t = 0 ⇒ t = 2. La temperatura máxima será T(2) = 40 · 2 − 10 · 22 = 40º C.

Otros puntos de la gráfica de esta función son: (0, 0); (1, 30); (3, 30) y ( 4, 0). Uniendo esos puntos,

obtenemos la gráfica.

b) Para t = 1, como ya hemos dicho, T(1) = 30. Los instantes en los que la temperatura vale 30 son

las soluciones de la ecuación: T(t) = 40t −10t 2 = 30 ⇒ 10t 2 − 40t + 30 = 0 ⇒ t 2 − 4t + 3 = 0 ⇒ En

los instantes t = 1 y t = 3 la temperatura será de 30º C

Explicación paso a paso:

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