La temperatura durante octubre está distribuida normalmente con media 30ºc y desviación standard 3ºc. calcule la probabilidad de que la temperatura durante octubre esté por encima de 31.98 ºc.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
0.2546.
Explicación:
Supongo que el ejercicio está propuesto para resolverlo con tablas, aunque se puede resolver con programas de ordenador (por ejemplo, Geogebra). Tablas hay muchas en los libros de texto o en la red. Dan la probabilidad de que la variable tome un valor menor que un valor z.
Las tablas son de la distribución normal de media 0 y desviación 1, por lo que hay que transformar las variables mediante el proceso que se llama tipificación:
z = (x-μ)/σ donde μ es la media y σ la desviación.
Así pues, como en el caso propuesto, μ = 30 y σ = 3, es z = (x-30)/3
Para x = 31.98, z = (31.98-30)/3 = 0.66
Y la probabilidad de que z sea menor que 0.66 se busca en la entrada de línea 0.6 y columna 0.06 y obtenemos la probabilidad pedida: 0.7454
Pero esta es la probabilidad de que la temperatura sea menor que 31.98, luego de que sea mayor es 1-0.7454 = 0.2546.