Question

La tasa de flujo (caudal) por una tubería horizontal es 180m³/min. Calcule la velocidad del fluido en m/s en un punto donde el diámetro de la tubería es 10 cm.​

Answer 1

Respuesta:

V = 382.17 m/s

Explicación:

Empezamos por la formula del gasto (caudal) que es la siguiente:

Q = V×A

Donde:

Q = gasto

V = velocidad

A = velocidad

Dado que requerimos la velocidad despejamos y tenemos:

V = Q/A

Tenemos los siguientes datos:

Q = 180m³/min

D = 10 cm

Dado que nos pide la velocidad en m/s hay que convertir el gasto en m³/s, y como en 1 minuto hay 60 segundos tenemos lo siguiente:

$180 \frac{ {m}^{3} }{min} \times \frac{1 \: min}{60 \: s} = 3 \frac{ {m}^{3} }{s}$

Ahora, los cm del diámetro los converimos a metros, y como 1 m = 100 cm, tenemos simplemente que:

D = 10 cm = 0.1 m y como el radio es D/2 tenemos que r = 0.05 m

Calculamos el área de la tubería con la siguiente formula:

A = π×r²

Sustituimos nuestros datos:

A = π(0.05m)² = 0.00785 m²

Y ahora sí, ya que tenemos el gasto y área:

Q = 3 m³/s

A = 0.00785 m²

Calculamos la velocidad:

$v = \frac{3 \frac{ {m}^{3} }{s} }{0.00785 \: {m}^{2} }$

$v = 382.17 \frac{m}{s}$

Y listo, eso es todo.

Como nota, cabe saber que esta velocidad es prácticamente inadmisible para una tubería, ya que a esa velocidad el fenómeno conocido como "golpe de ariete" puede dañar todo el sistema.