Question

La tarea de camilo consiste en dibujar un poligono regular tal que la suma de sus angulos internos sea 1080 que tipo de dibujo debe dibujar camilo ?

Answer 1

Camilo debe dibujar un octógono regular.

Por favor revisa el archivo adjunto "octogóno regular", para que graficamente puedas observar la figura.  

Por definición un octógono regular está formado por 8 triángulos isosceles iguales ( 2 lados y 2 ángulos iguales).

Luego el angulo central de cada uno de los triángulos isosceles mide:

360/8 = 45°

Por definición la suma de los ángulos internos de todo triángulo es 180°, luego:

2*β + 45 = 180

β = 67,5°

Luego, cada ángulo interno del octógono es igual a 2*β, es decir:

Angulo interno octógono = 2*β = 2*67,5 = 135°

Y un octógono tiene 8 ángulos internos. Luego, la suma de sus angulos internos es 8*135 = 1080°