La tabla muestra el largo y el perimetro de diferentes rollo de tela.
Si se conoce que todas las telas son rectangulares y que el perimetro de un rectangulo es igual a la suma de sus lados ¿Cual de lss afirmaciones es correcta?
. La tela seda y la tela gabardina tiene el mismo ancho
. El rolli de tela damasco tiene el mismo ancho que el de batista
. La tela gabardina y la tela brocado tiene el mismo ancho
. El rollo de tela mezclilla tiene el mismo ancho que el de seda
Respuestas a la pregunta
batista tiene de largo 30 por 12 de ancho, el brocado tiene 50 de largo por 16 de ancho, seda de largo 25 por 10 de ancho, la mezclilla 35 de largo por 15 ancho, el damasco 25 de largo por 12 de ancho, gabardina 30 de largo por 25 de ancho.
El resultado se puede ver resultado en la tabla anexa.
Respuesta:
En el enunciado del problema se precisan los siguientes datos:
- Todas las telas son rectangulares
- El perímetro de un rectángulo es igual a la suma de sus lados
- Todas las preguntas comparan los anchos de las telas
- En la tabla No Aparece la Columna con el valor del Ancho de la Tela
De lo anterior se desprende que, aunque la tabla muestra el largo y el perímetro de diferentes rollos de tela también es necesario determinar el ancho de cada uno de ellos, para poder decidir cuál es la afirmación correcta.
En este sentido, después de haberse hecho los cálculo del ancho de cada rollo y de revisar la relación de los rollos de acuerdo a las preguntas efectuadas, se puede concluir que la afirmación correcta es la número dos, es decir, el rollo de tela Damasco tiene el mismo ancho que el rollo de tela de Batista, ésto es 12 m cada uno.
Explicación paso a paso:
- Para determinar el Ancho A, de cada rollo de tela, se tomará en cuenta de que el Perímetro P de cada uno de ellos, por ser rectangular, se expresa como:
P = 2A + 2L, siendo A, el Ancho y L, el Largo de cada rollo.
- Ahora, siendo los valores de P y L conocidos, entonces se puede determinar el Ancho A para cada Rollo. Para ello se despejará A de la ecuación anterior. Así se tiene:
A = (P - 2L)/2
- A continuación, revisemos la tabla que muestra el largo y el perímetro de diferentes rollos de tela y calculemos el ancho del cilindro de tela Batista:
L = 30 m; P = 84 m ⇒ A = (84 - 2*20)/2 = 12
∴ A = 12 m
- El mismo ejercicio se realizará para los otros 5 rollos de tela. Ver resultado en la tabla anexa. Esta tabla muestra el largo y el perímetro de cada pieza de tela, similar que la tabla original, pero se adicionó la columna para el ancho del rollo.
Ahora con los resultados de la tabla anexa se puede revisar las afirmaciones de cada pregunta y determinar cuál es la correcta.
De esta manera se concluye que la primera afirmación es FALSA; la segunda afirmación es CIERTA; la tercera afirmación es FALSA y la cuarta afirmación también es FALSA.
Entonces de esa tabla que muestra medidas parciales del perímetro de cada cilindro textil a la cual se le adicionó la columna Ancho, se puede concluir que el rollo de tela Damasco tiene el mismo ancho que el rollo de tela de Batista, esto es, 12 m. cada uno.
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Asignatura: Matemáticas
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