Question

la superficie total de un prisma con base cuadrada es 360cm^2, y la altura es el doble de la longitud de las aristas de la base. halle las dimenciones del prisma.

Por favor ayuda.

Answer 1

Respuesta:

    Arista de la base: $6cm$       ;       $Altura: 12cm$

Explicación paso a paso:

Datos:

Arista de la base $: L$

$Altura: h = 2L$

$Superficie-total: A t = 360cm^{2}$

$At = 2Ab+ Al$

$At = 2 (L^{2} )+ 4L*h$

Ecuación:

$360cm^{2} = 2L^{2} + 4L * 2L$

$360cm^{2} = 2L^{2} +8L^{2}$

$360cm^{2} = 10L^{2}$

$\frac{360cm^{2} }{10} =L^{2}$

$36cm^{2} = L^{2}$

$L =\sqrt{36cm^{2} }$

$L=6cm$

$Arista -de-la-base: L = 6cm$

$Altura: h = 2L = 2 (6cm ) = 12 cm$