Question

La superficie de un triángulo rectángulo es
24 cm. Si uno de los catetos mide 60 mm,
¿cuál es su perímetro?​

Answer 1

Explicación paso a paso:

primero convertimos de mm a cm:

60mm(1cm)=6cm ← 1° cateto

10mm

te dicen en el problema que la superficie es 24cm²se refiere al área , sabemos que:

A =BH/2

A: área de un triángulo

B: base

H: altura

reemplazamos:

24=6H/2

48=6H

8cm=H ← 2° cateto

luego aplicamos Pitágoras para poder hallar la hipotenusa:

(Hi)²=(C1)²+(C2)²

Hi²=(6)²+(8)²

Hi²= 36+64

Hi²=100

Hi=10cm

hallamos el perímetro:

8cm+6cm+10cm=24cm

Answer 2

El perímetro del triángulo rectángulo es de 24 centímetros.

⭐La superficie indica el área ocupada por el triángulo rectángulo.

 

Área = (base · altura)/2

   

Expresamos la medida de uno de los catetos en centímetros:

60 mm · (1 cm/10 mm)

= 6 cm ✔️

Hallamos la medida de la altura:

altura = (2 · área)/base

altura = (2 · 24 cm²)/60 cm

altura = 48/6 cm = 8 cm ✔️

El Teorema de Pitágoras se aplica solo a triángulos rectángulos, es decir, aquellos que poseen un ángulo recto de 90°. Establece que:

 

Hipotenusa² = (Cateto 1)² + (Cateto 2)²

• "El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de sus catetos".

Hipotenusa² = (8 cm)² + (6 cm)²

Hipotenusa² = 64 + 36

Hipotenusa² = 100 cm²

Hipotenusa = √100 cm = 10 cm

 

El perímetro es la suma de los tres lados del triángulo:

Perímetro = (10 + 8 + 6) cm² = 24 cm ✔️

 

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