Question

la superficie de un terreno cuyo largo es de tres metros mayor a su ancho , es de 238 m² ¿cuál es la longitud del largo en función del ancho ?​

Answer 1

La longitud del largo en función del ancho es:

$l=a+3$

Y el valor de la longitud del largo es de 17 metros y la longitud del ancho es de 14 metros.

¿Cómo establecer ecuaciones?

Si deseamos establecer una ecuación se debe comprender la situación, determinar como se relacionan las variables entre sí y plasmar dichas relaciones mediante el uso de igualdades.

Todo esto nos permitirá luego poder determinar mediante el despeje de las incógnitas sus respectivos valores.

Solución ejercicio:

• Establecemos la ecuación para expresar que el largo es tres metros mayor el ancho:

$l=a+3$

donde:

l: es el largo del terreno

a: es el ancho del terreno

De este modo obtenemos una ecuación que nos indica la longitud de largo en función del ancho del terreno.

• Para determinar los valores de ancho y largo del terreno haremos uso del dato conocido de área, la cual es de 238 metros cuadrados.

Sabiendo que:

$A= l*a=238 m^{2}$

donde  $l=a+3$ , sustituyendo l en la ecuación de área, obtenemos una expresión que nos permite determinar el ancho del terreno:

$l*a=238\\(a+3)*a=238\\a^{2} +3a=238\\\\a^{2} +3a-238=0$

Resolviendo dicha ecuación cuadrática obtenemos que el valor del ancho "a" es 14 metros.

Ahora podemos reemplazar el valor del ancho "a" en la ecuación inicial para determinar el valor del largo "l":

$l=a+3\\l=14+3=17\\\\l=17$

El valor de la longitud "l" es de 17 metros.

En conclusión, la longitud del largo en función del ancho es:

$l=a+3$

Y el valor de la longitud del largo es de 17 metros y la longitud del ancho es de 14 metros.

Para más conocimiento acerca de establecer ecuaciones puedes ver:

https://brainly.lat/tarea/12674297