Matemáticas, pregunta formulada por marisarm99, hace 1 año

La superficie de un rectángulo es de 360cm^2, si el largo de la figura se aumenta en 12 y el ancho se disminuye en 5, la superficie del nuevo rectángulo, se mantiene constante. ¿Cuáles son las dimensiones del primer rectángulo?

Respuestas a la pregunta

Contestado por luisacc
4

Hola.

(Para el planteamiento, adjunto imagen)

Para el primer rectángulo:

x\times y=360

Para el segundo rectángulo:

(x+12)\times (y-5)=360  (misma área)

xy-5x+12y-60=360

360-5x+12y-60=360

12y-5x=60

De la ecuación del primer rectangulo, podemos despejar x:

x=\frac{360}{y}

De tal forma que reemplazando en la ecuación del segundo rectángulo, tenemos:

12y-\frac{1800}{y} =60

\frac{12y^2-1800}{y} =60

12y^2-1800=60y

12y^2-60y-1800=0 , simplificando:

y^2-5y-150=0  (ecuación cuadrática)

Buscamos factores por el metodo de aspa simple:

(y-15)\times(y+10)=0

El resultado positivo es y=15 cm

Reemplazando en la primera ec:

x=24cm

Rpta:

Largo:  x=24cm

Ancho:  y=15cm

Espero haberte ayudado


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