La superficie de la colchoneta de gimnasia es de 84 m². En largo es el doble del ancho más 2 m. Calcula las dimensiones de la colchoneta
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a*b = 84
b = 2a+2
a*(2a+2) = 84
2a² + 2a = 84
2a²+2a-84 = 0
a = {-2+-√(2²-(4*2*-84))} / (2*2)
a = {-2+-√(4+672)} / 4
a = {-2+-√676} / 4
a = {-2+- 26} / 4
El ancho no puede ser negativo, así que solo tomaremos la magnitud positiva:
a₁ = {-2+26} / 4 = 24/4 = 6
El ancho es de 6m
b = 2a+2 = (2*6) + 2 = 12+2 = 14
El largo es de 14m
Comprobación:
a*b = 84
6*14 = 84
Las dimensiones de la colchoneta son:
ancho = 6 metros
largo = 14 metros
b = 2a+2
a*(2a+2) = 84
2a² + 2a = 84
2a²+2a-84 = 0
a = {-2+-√(2²-(4*2*-84))} / (2*2)
a = {-2+-√(4+672)} / 4
a = {-2+-√676} / 4
a = {-2+- 26} / 4
El ancho no puede ser negativo, así que solo tomaremos la magnitud positiva:
a₁ = {-2+26} / 4 = 24/4 = 6
El ancho es de 6m
b = 2a+2 = (2*6) + 2 = 12+2 = 14
El largo es de 14m
Comprobación:
a*b = 84
6*14 = 84
Las dimensiones de la colchoneta son:
ancho = 6 metros
largo = 14 metros
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