La sume de los cuadrados de las edades de Margarita y Josefina es 100 años. Si margarita es 2 años mayor ¿cuales son sus edades?.
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
=> Sea la edad e Margarita m y la edad de Josefina n:
La suma de los cuadrados de las edades de Margarita y Josefina es 100:
m² + n² = 100 ........(I)
Si margarita es 2 años mayor:
m = n + 2 .........(II)
Reemplazamos (II) en (I)
m² + n² = 100 //reemplazamos m = n + 2
(n + 2)² + n² = 100 //aplicamos binomio al cuadrado
n² + 4n + 4 + n² = 100
2n² + 4n = 100 - 4
2n² + 4n = 96 //dividimos la ecuación entre 2
n² + 2n = 48 //factorizamos n
n(n + 2) = 48 //hacemos 48 = 6x8
n(n + 2) = 6(8) //hacemos 8 = 6 + 2
n(n + 2) = 6(6 + 2) //comparando se tiene que:
n = 6
Hallamos n en (II)
m = n + 2
m = 6 + 2
m = 8
Respuesta: Margarita tiene 8 años y Josefina tiene 6 años
====================>Felikin<===================