Question

la sume de 2 números es de 18 y la de sus cuadros es 180 ¿ cuáles son los números ?​

Answer 1

Respuesta:

12 y 6

Explicación paso a paso:

12 + 6 = 18

144 + 36 = 180

Answer 2

Respuesta:

Sabemos que:

a + b = 18

a² + b² = 180

Si a + b = 18, entonces:

(a + b)² = 18²

a² + b² + 2ab = 324

180 + 2ab = 324

2ab = 324 - 180

2ab = 144

ab = 144/2

ab = 72

Entonces ahora sabemos que el producto entre ellos es 72

Planteo la siguiente ecuación cuadrática:

(x - a)(x - b) = 0

x² - (a + b)x + ab = 0

*a+b = 18, ab = 72

x² - 18x + 72 = 0

*Aplico la solvente:

x = 18 ±√324 - 4•72 / 2

x = 18 ±√324 - 288 /2

x = 18 ± √36 /2

x = 18 ± 6 /2

x = 9 ± 3

a = 12

b = 6

Verificación:

a + b = 12 + 6 = 18 ✓

a² + b² = 12² + 6² = 144 + 36 = 180 ✓