Question

La sumas de las 3 cifras de un número es 6. Si el número se divide entre la suma de las cifras de las centenas y de la decenas, el cociente es 41; si al número se le suma 198. las cifras se invierten. ¿Qué número cumple con estas condiciones?

Answer 1

La sumas de las 3 cifras de un número es 6. Si el número se divide entre la suma de las cifras de las centenas y de la decenas, el cociente es 41; si al número se le suma 198. las cifras se invierten. ¿Qué número cumple con estas condiciones?
(abc): numero buscado

        a+b+c=6.......................................1
(abc)/(a+b)=41.....................................2
  (abc)+198=(cba)................................3

desarrollando 3
100a+10b+c +198=100c+10b+a
100a-a+198=100c-c
      99a+198=99c
simplificando
         a+2=c.......................c=a+2.....................4
reemplazando 4 en 1

  a+b+a+2=6
        2a+b=4.....................b=4-2a......................5

desarrollando 2
(abc)/(a+b)=41.
(100a+10b+c)/(a+b)=41.....................................6

reemplazando 4  y  5  en 6
..(100a+10(4-2a)+a+2)/(a+4-2a)=41.

.(100a+40-20a+a+2)/(a+4-2a)=41.
.(81a+42)/(4-a)=41.
resolviendo
(81a+42)=41*(4-a)
81a +42 =164-41a
      122a=122.......................a=1.............. ...........
                                             b=4-2......b=2
                                             c=1+2.....c=3

por lo tanto el número buscado es 123