Question

La suma, la diferencia y el producto de dos numeros están en la misma relacion que ñps números 5, 3 y 16. Determinar la suma de dichos números

Answer 1

RESOLUCIÓN.

La suma de los números es igual a 20.

Explicación.

Para resolver este problema se tiene un sistema de ecuaciones de 3 ecuaciones con 3 incógnitas.

La suma es una relación de 5:

x + y = 5z

La diferencia es una relación de 3:

x - y = 3z

El producto es una relación de 16:

x*y = 16z

El sistema queda como:

x + y = 5z    (1)

x - y = 3z     (2)

x*y = 16z    (3)

Si se suman las ecuaciones (1) y (2) se obtiene que:

x + x + y - y = 5z + 3z

2x = 8z

x = 4z

Si se restan ahora se tiene que:

x - x + y - (-y) = 5z - 3z

2y = 2z

y = z

Estas relaciones se sustituyen en la ecuación (3):

(4z)*(z) = 16z

4z² = 16z

z = 4

Se sustituye el valor de z en la primera ecuación y se tiene que la suma es:

a + b = 5(4) = 20