La suma, la diferencia y el producto de dos números están en la misma relación que los
números 5, 3 y 16. Determinar la suma de dichos números
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Sean x e y los dos números.
Luego: (x + y) / 5 = (x - y) / 3 = (x . y) /16
Luego formamos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas:
3 (x + y) = 5 (x - y) (1)
x + y = 5/16 (x . y) (2)
De (1): 5 x - 5 y = 3 x + 3 y; luego x = 4 y; reemplazamos en (2)
4 y + y = 5/16 (4 y . y)
5 y = 5/16 . 4 y²; eliminamos y, simplificamos:
5 = 5/4 y; de modo que y = 4
y = 4, x = 16 son los dos números. La suma es 20
Verificamos:
(16 + 4) / 5 = (16 - 4) / 3 = 16 . 4 / 16
Todas las razones valen 4
Saludos Herminio
Luego: (x + y) / 5 = (x - y) / 3 = (x . y) /16
Luego formamos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas:
3 (x + y) = 5 (x - y) (1)
x + y = 5/16 (x . y) (2)
De (1): 5 x - 5 y = 3 x + 3 y; luego x = 4 y; reemplazamos en (2)
4 y + y = 5/16 (4 y . y)
5 y = 5/16 . 4 y²; eliminamos y, simplificamos:
5 = 5/4 y; de modo que y = 4
y = 4, x = 16 son los dos números. La suma es 20
Verificamos:
(16 + 4) / 5 = (16 - 4) / 3 = 16 . 4 / 16
Todas las razones valen 4
Saludos Herminio
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