La suma, la diferencia y el producto de 2 números son proporcionales a los numeros 9, 5 y 42. Hallar el menor de los números
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Formamos la siguiente serie de razones iguales:
(x + y) / 9 = (x - y) / 5 = x . y / 42
De las dos primeras:
9 (x - y) = 5 (x + y)
9 x - 9 y = 5 x - 5 y; 4 x = 14 y
Despejamos x, ya que y es el menor: x = 14/4 y = 3,5 y
Reemplazamos en segunda y tercera ecuación:
(3,5 y - y) / 5 = 3,5 y . y /42
105 y = 17,5 y²; descartamos y = 0
y = 105 / 17,5 = 6
Verificamos. x = 3,5 . 6 = 21
(21 + 6) / 9 = (21 - 6) / 5 = 21 . 6 / 42
3 = 3 = 3
Mateo.
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