Question

la suma, la diferencia y el producto de 2 números están en la relación de 13; 5 y 180, respectivamente . halle el menor de los números
A) 30
B)24
C)20
D)45
E)10

Answer 1

De los números dados, tal que cumplan con las condiciones dadas es el 20. opción C

Sean a y b los dos números, entonces sea k la proporción.

1. a + b = 13k

2. a - b = 5k

3. a*b = 180k

Sumamos las ecuaciones 1 y 2:

2a = 18k

4. a = 18k/2 = 9k

Sustituimos en 1:

9k + b = 13k

5. b = 13k - 9k =4k

Sustituimos en 3:

9k*4k = 180k

36k² = 180k

Supongamos que la solución es no trivial: entonces k ≠ 0

36k²/180k = 1

0.2k = 1

k = 1/0.2 = 5

Sustituimos en 4 y 5:

a = 9*5 = 45

b = 4*5 = 20

El menor de los números es 20. opción C