La suma entre los 5/6 del suplemento de un ángulo y el complemento de su mitad es igual a tres veces su complemento más su quinta parte aumentada en 2/3 de si mismo. ¿Cual es la medida del ángulo?
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La medida del ángulo es de -31.124°.
Explicación.
Para resolver este problema hay que crear una igualdad con las expresiones, como se muestra a continuación:
1) La suma entre los 5/6 del suplemento de un ángulo y el complemento de su mitad.
5*(180 - α) + (90 - α)
2) Es igual a tres veces su complemento más su quinta parte aumentada en 2/3 de si mismo.
3*(90 - α) + α/5 + 2α/3
Igualando las expresiones se tiene que:
5*(180 - α) + (90 - α) = 3*(90 - α) + α/5 + 2α/3
Despejando se tiene que:
900 - 5α + 90 - α = 270 - 30α + α/5 + 2α/3
990 - 6α = 270 - 437α/15
α = -31.124°
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