Question

La suma entre la mitad del cuadrado de un numero y el doble del cuadrado de su consecutivo es 194. El numero que cumple esta condición es:
a) 8 b)8 o -48/5 c) No Tiene Solución d) 9

Answer 1

Respuesta:

a) 8

Explicación paso a paso:Planteamos la ecuación

1/2 x² + 2 ( x + 1 ) ² = 194

1/2x² + 2 ( x² + 2x + 1 ) = 194

1/2 x² + 2x ² + 4x + 2 - 194 = 0    multiplicamos por 2 para eliminar el 1/2

x² + 4 x² + 8x - 384 = 0   resolvemos por fórmula  a = 5 ; b = 8 ; c = - 384

x = - 8 +- √ 8² - 4 ( 5 ) ( - 388 ) / (2 ) ( 5 ) = - 8 +- √ 64 + 7680 / 10

x = - 8 +- √ 7744 / 10 = - 8 +- 88 / 10

x₁ = - 8 + 88 / 10 = 80 / 10 = 8

como es una ecuación de segundo grado existe otra solución

x₂ = - 8 - 88 / 10 = - 96 / 10 = - 9.6

Esta solución también cumple con la condición establecida en el problema