Question

La suma entre 1 y el cuadrado de la suma entre un número y 2 es igual a la suma
entre el siguiente de ese número y 8. ¿Cuál es ese número?

Answer 1

Respuesta:

          $-4$           $Y$           $1$

Explicación paso a paso:

x : El número

x + 1 : El siguiente del número

Ecuación:

$1+(x+2)^{2} =(x+1)+8$

$1 + x^{2} +2(x) (2) +2^{2} =x+1+8$

$1+x^{2} +4x+4=x+9$

$x^{2} +4x-x+1+4-9=0$

$x^{2} +3x-4=0$

Resolvemos la ecuación por factorización:

$(x+4)(x-1)=0$

Por el teorema de los ceros:

$x+4=0; x-1=0$

$x=-4; x=1$

Son dos números :    $-4$       $Y$        $1$

$Verificacion:$

$Para: x = -4$

$1+(x+2)^{2} =8x+1)+8$

$1 + (-4+2)^{2} =(-4+1) +8$

$1 + (-2)^{2} = (-3 ) +8$

$1+4 = -3+8$

$5 = 5$

$5-5 = 0$

$0=0$

$Para: x =1$

$1+(x+2)^{2} = (x+1 )+8$

$1 + ( 1+2)^{2} = (1+1 ) +8$

$1 + ( 3 )^{2} = (2)+8$

$1+9 = 2 +8$

$10 = 10$

$10-10 = 0$

$0 = 0$