Matemáticas, pregunta formulada por Ptk16, hace 1 año

La suma, diferencia y producto de dos números están en relación de 4,1 y30. Determine el residuo al dividir dichos números.​

Respuestas a la pregunta

Contestado por degrasse
1

Explicación paso a paso:

Para resolver este problema se tiene un sistema de ecuaciones de 3 ecuaciones con 3 incógnitas.

La suma es una relación de 5:

x + y = 4z

La diferencia es una relación de 3:

x - y = 1z

El producto es una relación de 16:

x*y = 30z

El sistema queda como:

x + y = 4z    (1)

x - y = 1z     (2)

x*y = 30z    (3)

Si se suman las ecuaciones (1) y (2) se obtiene que:

x + x + y - y = 4z + 1z

2x = 5z

x = 5/2z

Si se restan ahora se tiene que:

x - x + y - (-y) = 4z - 1z

2y = 3z

y = 3/2z

Estas relaciones se sustituyen en la ecuación (3):

(5/2z)*(3/2z) = 30z

15/4z² = 30z

z = 8

Se sustituye el valor de z

x = 5/2z = 5/2*8 = 20

y = 3/2z = 3/2*8 = 12

Los valores obtenidos son 20 y 12, no aclara el problema qué división hay que hacer, por lo tanto:

si se divide 20/12 el residuo es 8

si se divide 12/20 el residuo es 0

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