Matemáticas, pregunta formulada por kevinandriu, hace 1 año

La suma, diferencia y producto de dos números están en la misma relación que los 5,3 y 16. los dos números son:
a) 8 y 9
b)5 y 6
c) 1 y4
d) 16 y 4



freka1994: la respuesta es la a) 8y 9 porque la suma de 8 y 9 es 17 la resta es 1 y ademas 16 por uno es 16 suma diferencia y producto
freka1994: dame una explicación por la cual es incorrecta
Jeizon1L: El ejercicio dice que la suma, diferencia, y producto de dos numeros, estan en la misma relacion que los 5,3y16.
Jeizon1L: De tal modo, si tu dices que "8 y 9" , es la respuesta, veamos:
Jeizon1L: La suma seria: 17 , la diferencia: 2 , el producto : 72 , como puedes observar, dichos resultados, no están en la misma relacion que: 5 , 3 y 16.
Jeizon1L: Saludos! Si aun tienes, dudas, puedes observar la respuesta que he publicado.

Respuestas a la pregunta

Contestado por Jeizon1L
73
Sean "a" y "b", los numeros buscados, de tal modo, de acuerdo a la condición del problema:

a + b  a - b  a.b
  5            3         16


Si igualamos todo a una constante "k" , tendriamos que:

a + b  a - b  a.b   = k   
  5            3         16

de donde se deduce que:

{a+b = 5k ...........(i)
{a-b = 3k.............(ii)
{a.b = 16k............(iii)


1) Sumamos (i) y (ii) , miembro a miembro, de donde se obtiene que:

a + a + b - a = 5k + 3k

2a = 8k
 
a = 4k

Pero, si a = 4k, entonces: b = 4k - 3k = k


Ahora tenemos que: a = 4k  y que b = k , sin embargo, nos falta hallar "k"

2) Trabajemos con (iii):

Si a.b = 16k , entonces:

(4k)(k) = 16k

4k = 16

k = 4


Si k =4 , entonces, los numeros buscados son:  a = 4(4) =16  y b=k = 4


En conclusión , la respuesta es 4 y 16    ... alternativa d)


Eso es todo !

freka1994: ok gracias
Contestado por proplayer456
5

Respuesta:

b

Explicación paso a paso:

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