La suma del número de masa de tres isótopos es 117 y el promedio aritmético de sus tres neutrones es 21. Determine el número atómico de éste isotopo y los números cuánticos del último electrón.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La respuesta seria 20 pero no lo se muy bien
Dada la relación entre características de tres isótopos de un elemento, se determina su Número Atómico y los números cuánticos del último electrón. Los resultados obtenidos son:
- Número Atómico = 18
- Nómeros cuánticos : (3, 1, +1, -1/2)
Relación entre los tres isótopos
La suma de números de masa de isótopos 1,2 y 3 es 117.
Promedio aritmético del número de neutrones de los isótopos es 21.
Cálculo del Número Atómico (Z)
A = número de masa = número de protones + número de neutrones
A₁ + A₂ + A₃ = 117
Llamando p al número de protones y n al número de neutrones:
( p₁ + n₁ ) + (p₂ + n₂ ) + (p₃ + n₃) = 117
Dado que en los isótopos, el número de masa es diferente pero tienen igual número atómico:
p₁ = p₂ = p₃ = Z
(Z + n₁ ) + (Z + n₂ ) + (Z + n₃) = 117
3Z + ( n₁ + n₂ + n₃ ) =117
Se tiene que:
( n₁ + n₂ + n₃ )/ 3 = 21 ⇒ ( n₁ + n₂ + n₃ ) = 63
Entonces:
3Z + ( n₁ + n₂ + n₃ ) =117 ⇒ 3Z + 63 = 117 ⇒ Z = 18
¿Cómo se determinan los números cuánticos del último electrón?
Conociendo el valor de Z, se tiene la configuración electrónica del átomo:
1s²2s²2p⁶3s²3p⁶
3p⁶ ↑↓ ↑↓ ↑↓
Los números cuánticos del último electrón son:
n = 3
l = 1
m = +1
s = - 1/2
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