Question

La suma del menor y el mayor de tres enteros impares consecutivos es 106. ¿Cuáles son los números?​

Ya se que son 51 y 55 pero necesito una explicación de por qué.

Answer 1

Numeros impares se escriben la forma (2x+1)

Números impares consecutivos se escriben de la forma
(2x+1) , (2x+3) , (2x+5), (2x+7) y asi sucesivamente  

La suma del menor y el mayor de tres enteros impares consecutivos es 106. ¿Cuáles son los números?​

Hay tres números Impares Consecutivos

(2x+1) , (2x+3) , (2x+5)               esa sería la manera de presentarlos

Tomamos el menor y el mayor, relaizamos una suma que nos da 106

Menor = (2x +1)                 Mayor = (2x+5)

entonces

(2x+1) + (2x+5) = 106

Ahora resolvemos y despejamos

$\bf (2x+1) + (2x+5) = 106 \\ \\2x+1 + 2x+5 = 106 \qquad\qquad Juntamos \ las \ x \\ \\ 2x + 2x+1+5 = 106\qquad \qquad Resolvemos \\ \\ 4x+6= 106\qquad \qquad \qquad\qquad Despejamos \\ \\ 4x= 106-6\\ \\ \\ x= \dfrac{106-6}{4} \\ \\ \\ x= \dfrac{100}{4} \qquad \to\qquad x=25$

Ahora reemplazamos el valor de x

Menor = (2(25) +1)                 Mayor = (2(25)+5)
Menor = (50 +1)                     Mayor = (50+5)
Menor = 51                            Mayor = 55

Los números impares que suman 106 entre sí son el 51 y el 55

Espero que te sirva, salu2!!!!