Question

la suma de una operación aritmética es 21 siendo el sexto termino 15 hallar la razon

Answer 1

Sea nuestra razón aritmética: R

Donde :

x+x+R+x+2R+...+y=21

donde el sexto termino representa a x +5R.

Este mismo vale 15.

Aqui tenemos una ecuacion diofantica:

X+5R=15

si R=0 ^ x=15.

15+0+15+0+....+15+0=.(). donde no tendrá sentido la ecuacion, ya que el sexto es 15 y si queremos que la suma sea 21...(—»«—)

si R=1 ^ x=10

donde: 10+11+12+13+...+n+n+1.

En este caso encontramos una contradicción ya que 21 no es la suma de varios números consecutivos mayores o iguales que 6 términos.

si R=2 ^ x=5

donde: 5+7+9+....+n+n+2 (contradictorio)

si R=3 ^ x=0

donde:3+3+3+3+3+3+3 donde hay siete términos.

(único caso posible)

espero que te sirva