La suma de un número y su reciproco es igual a 13 1/13
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Esto puede resolverse usando la observación, Si agarramos el 13 y el 1/13 vemos que son recíprocos y si los sumamos pues da 13 1/13.
Pero usando algebra, se haría el siguiente planteamiento.
Si el numero es X
Entonces su recíproco es 1/X
13 enteros 1/13 es igual a 170/13
Sabiendo esto formulamos la ecuacion
X + 1/X = 170/13
Para eliminar denominadores multiplicamos ambos lados por 13x
13x^2 + 13 = 170x
13x^2 - 170x + 13 = 0
Resolviendo por fórmula general
X1 = 13
X2 = 1/13
Pero usando algebra, se haría el siguiente planteamiento.
Si el numero es X
Entonces su recíproco es 1/X
13 enteros 1/13 es igual a 170/13
Sabiendo esto formulamos la ecuacion
X + 1/X = 170/13
Para eliminar denominadores multiplicamos ambos lados por 13x
13x^2 + 13 = 170x
13x^2 - 170x + 13 = 0
Resolviendo por fórmula general
X1 = 13
X2 = 1/13
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