Question

La suma de un numero positivo y su cuadrado es 42 .
hallar dicho numero

Answer 1

Resolución:
==========================<<★★★>>
La suma de un numero positivo y su cuadrado es 42 .
hallar dicho numero.

Sea "x" el numero nos dice:

x + x² = 42

Sea una ecuación de segundo grado:

x² + x - 42 = 0
x          - 6 
x         + 7 

( x - 6 ).( x + 7 )

x = 6     ∧    x = - 7

donde x no puede ser negativo, así que lo descartamos, entonces x es igual a 6

Remplazando para comprobar:

x + x² = 42
6 + 6² = 42
6 + 36 = 42
      42 = 42

Entonces esta claro que x vale 6, ya que cumple con la ecuación.
                    

Answer 2

El número positivo que al sumarlo con su cuadrado se obtiene 42 es el número 6

La resolvente es una ecuación general que permite encontrar raíces de polinomios de segundo grado y es:

Sea el polinomio ax² + bx + c entonces las raíces son:

x1,2 = (-b ± √(b²- 4ac))/2a

Tebemos que un número "x" más su cuadrado es igual a 42:

x + x² = 42

x² + x - 42 = 0

Usando la resolvente:

x1,2 = (-1 ± √(1- 4*1*(-42)))/(2*1)

x1,2 = (-1 ± √169)/2

x1,2 = (-1 ± 13)/2

x1 = (-1 - 13)/2 = -7

x2 = (-1 + 13)/2 = 6

Como x debe ser positivo entonces x = 6

Puedes visitar: https://brainly.lat/tarea/12523641