Question

La suma de un numero natural y su cuadrado es 42 de que numero se

Answer 1

Respuesta: Hay dos soluciones: los números son 6 y -7✔️

Explicación paso a paso:

Llamemos N al número natural buscado.

Nos dicen que este número y su cuadrado suman 42.

Expresando algebraicamente esto, tenemos:

N + N² = 42 } Ecuación 1

Ordenamos los términos:

N² + N - 42 = 0

Tenemos una ecuación de segundo grado y sabemos calcular N

$N=\dfrac{-1 \pm \sqrt{1^{2}-4*1*(-42))}}{2*(1)} = \dfrac{-1 \pm \sqrt{1+168}}{2} = \dfrac{-1 \pm \sqrt{169}}{2}$

Tenemos dos raíces que solucionan esta ecuación:

N₁ = (-1+13)/2 = 12/2 = 6

N₂ = (-1-13)/2 = -14/2 = -7

Respuesta: Hay dos soluciones: los números son 6 y -7✔️

Verificar:  

Comprobamos que estos números cumplen el enunciado:

N₁ = 6

"Este número y su cuadrado suman 42"

6 + 6² = 42  

6 + 36 = 42  

42 = 42✔️comprobado

N₂ = -7

"Este número y su cuadrado suman 42"

-7 + (-7)² = 42  

-7 + 49 = 42  

42 = 42✔️comprobado  

Michael Spymore