la suma de un numero mas el doble del otro es igual a 11 y la diferencia de sus cuadrados es 16 cuales son esos numeros
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Contestado por
94
Solución:
a + 2b = 11
a² - b² = 16
(a + b)(a - b) = 16
(a + b)(a - b) = 8 × 2
a + b = 8
a - b = 2
-------------
2a = 10
a = 5
b = 3
o
(a + b)(a - b) = 16 × 1
a + b = 16
a - b = 1
--------------
2a = 17
a = 17/2
b = 15/2
Reemplazar:
a + 2b = 11
5 + 2(3) = 11, si
17/2 + 2(15/2) = 47/2, no
a = 5
b = 3
a + 2b = 11
a² - b² = 16
(a + b)(a - b) = 16
(a + b)(a - b) = 8 × 2
a + b = 8
a - b = 2
-------------
2a = 10
a = 5
b = 3
o
(a + b)(a - b) = 16 × 1
a + b = 16
a - b = 1
--------------
2a = 17
a = 17/2
b = 15/2
Reemplazar:
a + 2b = 11
5 + 2(3) = 11, si
17/2 + 2(15/2) = 47/2, no
a = 5
b = 3
Contestado por
10
Entonces los números son: 5 y 3, o otra solución es que sean -37/3, 35/3
Sean "a" y "b" los dos números respectivamente
La suma de uno más el doble del otro es igual a 11:
a + 2b = 11
1. a = 11 - 2b
La diferencia de sus cuadrados es 16:
2. a² - b² = 16
Sustiuimos la ecuación 1 en la ecuación 2:
(11 - 2b)² - b² = 16
11² - 2*11*2b + (2b)² - b²= 16
3b² - 44b + 121 = 16
3b² - 44b + 121 - 16 = 0
3b² - 44b + 105 = 0
Buscamos las raíces: b = 3 o b = 35/3
Si b = 3, sustituyendo en 1:
a = 11 - 2*3 = 5
Si b = 35/3, sustituyendo en 1:
a = 11 - 2*35/3 = 11 - 70/3 = -37/3
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