Question

la suma de un numero mas el doble de otro es igual a 11 y la diferencia de suscuadrados es 16 ¿ cuales son los numeros?

Answer 1

Se forma un par de ecuaciones
x + 2 y = 11
x² - y² = 16
Despejamos x de la primera ecuación x = 11 - 2y
Sustituimos en la segunda
( 11 - 2y )² - y² = 16
121 - 44y + 4y² - y² = 16
3y² - 44 y + 105 = 0    la resolvemos por fórmula
a = 3  ;  b= - 44  ; c = 105
y₁,₂ = - ( - 44 ) +- √ ( - 44 )² - 4 ( 3 ) ( 105 ) / 2 ( 3 )
y₁,₂ = 44 +- √ 1936 - 1260 / 6
y₁,₂ = 44 +- √ 676 / 6
y₁,₂ = 44 +- 26 / 6
y₁ =  44 + 26 / 6 = 70 / 6 = 11.67
y₂ = 44 - 26 / 6 = 18 / 6 = 3

Como el problema no dice si son números enteros o no hay que considerar las dos soluciones

Si y = 11.67
x = 11 - 2 ( 11.67 ) = 11 - 23.34 = - 12.34
x = - 12.34

Si y = 3
x = 11 - 3 = 8
x = 8