La suma de un número entero con el doble del cuadrado del siguiente número entero consecutivo es 252 ¿Hallar los números?
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
=> Sea el numero entero "x" y el numero entero consecutivo es "x + 1:
En el problema dice, La suma de un número entero con el doble del cuadrado del siguiente número entero consecutivo es 252:
x + 2(x + 1)² = 252 //Elevamos el Binomio al cuadrado
x + 2(x² + 2x + 1) = 252 //Multiplicamos
x + 2x² + 4x + 2 = 252 //Movemos los valores al primer bloque
2x² + 5x + 2 - 252 = 0 //Restamos
2x² + 5x - 250 = 0 //haceos 5x = 20x - 25x
2x² + 20x - 25x - 250 = 0 //factorizamos 2x y -25
2x(x + 10) - 25(x + 10) = 0 //factorizamos x + 10
(x + 10)(2x - 25) = 0 //Igualamos cada factor a cero
x + 10 = 0 y 2x - 25 = 0
x = -10 x = 25/2 <------ Valores de x
En el enunciado dice que x es un numero entero, por lo que su valor es -10
Hallamos los Números:
=> El número es: -10
=> Su consecutivo es: -10 + 1 = -9
Respuesta: Los números son -10 y -9
================>Felikin<===============