Question

La suma de un número con su triple, resulta igual a 20. Determine el número.
bien explicado por favor es para hacer un video

Answer 1

Respuesta:

el número es 5

Explicación paso a paso:

• para resolver éste ejercicio, utilizamos el lenguaje algebráico, para esto utilizamos incógnitas, que son los números reemplazados por letras, y de acuerdo a las condiciones del problema planteamos la ecuación:

datos:

el número : x

el triple del número= 3x (significa que es el número 3 veces )

• la condición:

La suma de un número con su triple, resulta igual a 20:

$x + 3x = 20$

• esta sería la ecuación, ahora para saber cuál es el número, puedes resolver la ecuación y para esto despejamos x:

1) en la ecuación: x+3x=20; tenemos una suma de factores de igual incógnitas, entonces primero resolvemos eso:

$x + 3x = 20 \\ 4x = 20$

2) ya que 4 está multiplicando con x, y debemos dejar sólo la letra o la incógnita, pasa al otro lado dividiendo, y se escribe en forma de fracción:

$4x = 20 \\ \\ x = \frac{20}{4}$

3) ahora necesitas simplificar la fracción para saber cuál es el valor de x, en este caso simplificamos para 4

$x = \frac{ \cancel{20} \: {}^{5} }{ \not4 \:_1}$

4) ahora ya tenemos el valor de x

$\boxed{x = 5}$

5) como utilizamos X para reemplazar al número determinamos que el número es 5

"el número es 5"

6) en este tipo de ejercicios es conveniente realizar una comprobación, para saber que estamos en lo correcto, para esto reemplazamos el valor de x en la ecuación inicial:

$x + 3x = 20 \\ 5 + 3(5) = 20 \\ 5 + 15 = 20 \\ \boxed{20 = 20}$

7) ahora que ya comprobamos que el valor de x está bien tu ejercicio queda resuelto.

• recuerda las propiedades de las ecuaciones y que en las ecuaciones los signos de multiplicación y división no se escriben, se reemplaza por paréntesis para la multiplicación y para la división siempre se coloca en forma de fracción.

Espero que sea de tu ayuda

Saludos :)