Question

La suma de tres números naturales consecutivos es igual al producto del segundo por el tercero. Que números son?

Answer 1

Respuesta:

son: 1, 2 y 3

Explicación paso a paso:

X es el primer número. Su consecutivo es X+1. Su segundo consecutivo es x+2.

La suma de los tres, es decir x+x+1+x+2 es igual al producto del segundo por el tercero, es decir, (x+1)*(x+2)

La ecuación queda así:

x+x+1+x+2=(x+1)(x+2)

sumamos términos semejantes en el lado izquierdo:

3x+3

Hacemos el producto del lado derecho

$(x+1)*(x+2)=x^{2}+3x+2$

la ecuación queda así:

$3x+3=x^{2}+3x+2$

ordenamos.pasamos las x a la izquierda y los términos independientes a la derecha y operamos:

$3x-x^{2}-3x=2-3\\\\-x^{2}=-1\\x=\sqrt{1}\\x=1$

Sabemos que el primer número es 1, el consecutivo será 2 y el otro consecutivo será 3.

PRUEBA

1+2+3=2*3

6=6

OK.