La suma de tres números es5. El doble del primero menos el triple del segundo es igual a 12, y la diferencia del segundo y el tercer número igual - 6. Hallar los números x, y, z
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:Seguramente recordarás que en la primaria te pedían que hicieras algunos cálculos mentales, por ejemplo: tenemos un número que, sumado con 8, da como resultado 10, ¿cuál es ese número? ¡Exacto! 2.
Sin darte cuenta, con el cálculo anterior ya comenzabas a utilizar una rama de las matemáticas conocida como álgebra, y esto es porque estabas trabajando con números cuyo valor era desconocido.
Ahora, en secundaria, harás uso de lo que aprendiste y aprenderás a traducirlo al lenguaje algebraico.
Pero ¿qué es el lenguaje algebraico?
En la primaria usabas el lenguaje aritmético para referirte a las operaciones en las que sólo intervienen números y todas las operaciones que ya conoces. En secundaria emplearás el lenguaje algebraico que, además de usar números y las operaciones que ya conoces, utiliza letras, las cuales pueden representar números desconocidos, o que también representan variables, como lo has visto en las lecciones anteriores.
¿Para qué sirve el lenguaje algebraico?
El lenguaje algebraico es más preciso y, a la vez, más general que el lenguaje numérico, ya que puede expresar enunciados de una forma generalizada, por ejemplo: ¿cómo podríamos generalizar todos los múltiplos de 5? Si tenemos 5 x 1, 5 x 2, 5 x 3, así sucesivamente, ¿qué es lo que se conserva y qué cambia? Se conserva el 5 y la operación de multiplicación, y cambia el número que se va a multiplicar; entonces el álgebra nos permitirá lograr una generalización para cualquier múltiplo de 5, por ejemplo: 5x, donde el 5 no cambiará y "x" representará cualquier número natural.
Un dato importante es que, si existen un número y una letra juntos, o dos letras juntas, se interpreta como una multiplicación en el lenguaje algebraico.
Con el lenguaje algebraico expresamos números desconocidos y realizamos operaciones aritméticas con ellos. Por ejemplo, el doble de un número es igual a 6, y se expresa en lenguaje algebraico como: 2x = 6
Observa el siguiente video sobre el uso de las letras en álgebra.
Por qué letras