Question

La suma de tres números es 9 450 y sus cubos son proporcionales a 8; 125 y 343. Calcular la diferencia entre el mayor y el menor de los números.

Answer 1

Respuesta:

3375

Explicación paso a paso:

a + b + c = 9450

$\frac{a^{3} }{8} = \frac{b^{3} }{125} = \frac{c^{3} }{343}$

Se le saca raíz cúbica a todo:

$\sqrt[3]{\frac{a^{3} }{8} = \frac{b^{3} }{125} = \frac{c^{3} }{343}}$

$\frac{a}{2} = \frac{b}{5} = \frac{c}{7} = k$

a = 2k

b = 5k

c = 7k

2k + 5k + 7k = 9450

             14k  = 9450

                 k =  675

c - a = 7k - 2k = 5k

5k = 5(675) = 3375