Question

la suma de tres numeros es 5. El doble del primero menos el triple del segundo es iguala 12 y la diferencia del segundo y el tercer numero es igual a -6. Halla los valores de dichos numeros

Answer 1

Definiremos a los numeros con variables:

Primer numero → x
Segundo numero → y
Tercer numero → z

x+y+z=5
2x-3y=12
     y-z=-6

Despejaremos "x" de la segunda ecuacion y "z" de la tercera para reemplazarla en la primera:

2x-3y=12
2x=12+3y
x=12/2 + 3y/2
x=6+ 3y/2

y-z=-6
z=6+y


6+ 3y/2 + y + 6 + y =12
12 + 3y/2 + 2y =12
3y/2 + 2y = 12-12
(3y + 4y )/2 = 0
3y + 4y = 2 . 0
7y=0
y=0

Reemplazamos "y=0" en la tercer ecuacion para encontrar "z":

z=6+y
z=6+0
z=6

Reemplazaremos "y=0" en la segunda para encontrar "x":

x=6+ 3y/2
x=6+ 3×0/2
x=6+0
x=6

Nuestros valores seran

x → 6
y → 0
z → 6