Question

La suma de tres números es 32, la suma de los dos primeros es igual al tercero y la semidiferencia del tercero con el primero es igual al segundo disminuido en 1. ¿Cual es el menor?

Answer 1

x + y + z = 32 
x + y = z lo reemplazamos en la ecuacion anterior: 
z + z = 32 
2z = 32 
z = 16 

(z - x) / 2 = y - 1 
(z - x) = 2 ( y - 1) 
16 - x = 2y - 2 
18 - 2y = x ec. 1 
pero sabemos que x + y = z, es decir x + y = 16. Despejando x, queda: 
x = 16 - y ec 2. igualamos ec. 1 y ec. 2: 
18 - 2y = 16 - y 
18 - 16 = - y + 2y 
2 = y 
como x + y = 16, reemplazo y = 2 y obtengo: 
x + 2 = 16 
x = 14 
te preguntan cual es el menor. la respuesta es y = 2. 

Answer 2

El menor de los números es 2

Explicación paso a paso:

Sistema de ecuaciones:

La suma de tres números es 32

x + y + z = 32

La suma de los dos primeros es igual al tercero

x + y = z

z + z = 32  

2z = 32  

z = 16

La semidiferencia del tercero con el primero es igual al segundo disminuido en 1.

(z - x) / 2 = y - 1  

(z - x) = 2 ( y - 1)  

16 - x = 2y - 2  

18 - 2y = x  

x + y = z

x + y = 16

x = 16 - y

Igualamos

18 - 2y = 16 - y  

18 - 16 = - y + 2y  

y = 2

x = 14

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