La suma de tres números es 32. El número más grande es cuatro veces el número más pequeño. La suma de los números más pequeño es 8 veces menos que el número más grande. Encuentre los tres números.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
X + Y + Z = 32
X = 4Y
Y + Z = X - 8 ; Z = 32 - X - Y
Y + Z = X - 8
Y + (32 - X - Y) = X - 8
Y + 32 - 4Y - Y = 4Y - 8
8Y = 40; Y = 40 / 8 = 5
X = 4Y ; X = 4 * 5 = 20
Z = 32 - X - Y; Z = 32 - 20 - 5 = 7
entonces .... X = 20, Y = 5, Z = 7
Explicación paso a paso:
MUY IMPORTANTE): NO te limites a copiar la respuesta, trata de entenderlo y si no entiendes, pregunta y trataré de explicártelo mejor.
Comprueba, además, las operaciones, pues yo, también, me puedo equivocar ...
los 3 números son X, Y, Z
La suma de tres números es 32
entonces X + Y + Z = 32
El número más grande es cuatro veces el número más pequeño ....
suponemos a X como el más grande , entonces .... X = 4Y
La suma de los números más pequeño es 8 veces menos que el número más grande, si X era el más grande Y y Z son los más pequeños, luego entonces .... Y + Z = X - 8
luego tenemos tres ecuaciones y tres incógnitas X, Y, Z
X + Y + Z = 32
X = 4Y
Y + Z = X - 8
por ejemplo tenemos que X + Y + Z = 32 con lo que Z = 32 - X - Y
tenemos que Y + Z = X - 8 podemos sustituir en esta última ecuación X y Z por su valor en relación con Y, con lo que nos quedará .....
primero sustituimos Z por su valor ...... Y + (32 - X - Y) = X - 8
ahora sustituimos X por su valor ..... Y + 32 - 4Y - Y = 4Y - 8 agrupando valores ..... 4Y + 4Y + Y - Y = 32 + 8 ...... realizando operaciones
8Y = 40; Y = 40 / 8 = 5
X = 4Y ; X = 4 * 5 = 20
Z = 32 - X - Y; Z = 32 - 20 - 5 = 7
entonces .... X = 20, Y = 5, Z = 7